Potencial
elétrico x gravitacional
A fim de entendermos o conceito de
potencial elétrico, convém antes revermos o conceito de energia potencial
elétrica.
Este conceito está relacionado ao de
potencial gravitacional, que é definido como sendo a energia potencial
gravitacional por unidade de massa.
O potencial elétrico equivale à energia
potencial elétrica por unidade de carga.
Observe a semelhança nas equações:
Pg = Ug / m (1)
Pe = Ue / g (2)
Onde Pg, Ug e m são:
potencial gravitacional, energia potencial gravitacional e massa de uma
partícula de prova.
Pe, Ue e q são:
potencial elétrico, energia potencial elétrica e carga de uma partícula de
prova.
No primeiro caso, dizemos que uma
partícula de massa m (carregada ou não) em um campo gravitacional g (aceleração
da gravidade) experimenta uma força gravitacional Fg = mg.
No segundo caso, uma partícula (de massa
m) carregada em um campo elétrico experimenta uma força elétrica, dada por Fe
= qE, onde E é o campo elétrico.
Na presença de um campo elétrico ou
gravitacional, uma partícula “armazena” energia potencial gravitacional ou
elétrica. Essa energia em geral depende da posição da partícula e da forma como
o campo varia no espaço. Esta energia potencial pode se transformar em energia
cinética quando a partícula é solta em uma dada posição.
O potencial elétrico e gravitacional
estão relacionados à energia potencial elétrica e gravitacional,
respectivamente.
Observe que os campos elétrico e
gravitacional são grandezas vetoriais, enquanto seus respectivos potenciais (elétrico
e gravitacional) são grandezas escalares.
Naturalmente, pois o campo é definido a
partir da força (vetor) e o pontencial é definido a partir da energia
(escalar).
Definindo
Potencial Elétrico
Definimos diferença de potencial entre
dois pontos A e B em um campo gravitacional (ou elétrico), como sendo igual ao
trabalho por unidade de massa (ou carga), realizado por uma força externa de
mesma intensidade da força gravitacional (ou elétrica), contra a força
gravitacional (ou elétrica), sobre uma partícula de prova (carregada), para
levá-la (com velocidade constante!) do ponto A até o ponto B.
Pergunta: por que a velocidade tem que
ser constante?
Note que Fext = - Fcampo
(Fg
= - Fg
e Fe
= - Fe).
Partindo desta definição, podemos observar
que, ao ser solto na proximidade da Terra (g constante), um objeto de massa m
cai do ponto A até o ponto B, sendo o potencial gravitacional em A maior do que
o potencial em B (PA > PB).
Analogamente, uma carga de prova solta
em um ponto A de um campo elétrico uniforme, “cai”, espontaneamente, para um
ponto B de menor potencial elétrico.
Matematicamente, temos
Ug = mgh, Pg = Ug/m
=> Pg = gDh = g(hA – hB)
Ue = qEh, Pe = Ue/q
=> Pe = EDh = E(hA – hB)
respectivamente para o campo
gravitacional e elétrico.
Em outras palavras, um objeto se move
espontaneamente de um ponto de energia (e potencial) maior para outro ponto de
energia (e potencial) menor.
Esta afirmativa pode ser verificada
utilizando a definição de potencial, visto acima, que pode formalmente ser descrita
como:
Pg
= Ug/m = Wext/m = -Wg/m = -∫Fg·ds/m
Pe
= Ue/q = Wext/q = -We/q = -∫Fe·ds/q
respectivamente para o campo gravitacional
e elétrico.
Vamos aplicar esta definição para dois
casos especiais: (1) campo elétrico uniforme, e (2) campo de uma carga
puntiforme.
Tensão elétrica
Simulação: Campo elétrico e potencial elétrico
Insira na
área de trabalho cargas pontuais positivas (vermelhas) e negativas (azuis), e
verifique o comportamento do campo elétrico, potencial elétrico (voltagem) e
linhas equipotenciais, e muito mais.
Esta simulação permite responder perguntas como: O que são linhas equipotenciais? Como varia o campo elétrico com a distância da carga? E como varia o potencial elétrico?
Applet: Energia potencial em um campo elétrico uniforme (clique aqui ou sobre a imagem abaixo para acessar o applet).
Applet: Energia potencial em um campo elétrico uniforme (clique aqui ou sobre a imagem abaixo para acessar o applet).
Esta atividade online é parte de uma coleção de aplicativos
e animações em Flash do tutorial MAP (Modular Approach to Physics - Abordagem
Modular para Física) da Universidade de Calgary, projetado para uso nos níveis
universitários e Ensino Médio. O applet simula a energia potencial elétrica de
uma partícula carregada em um campo elétrico uniforme, bem como a energia
cinética da partícula. Ele simula o movimento da partícula carregada no campo e
registra a variação da energia. O applet tem ajuda, Premissas, ShowMe e
documentação Lição em Ajuda Applet em seu menu de Ajuda. O uso dessa atividade requer
o aplicativo Java ou Flash plugin (disponível gratuitamente) instalado no seu
computador
Clique aqui para realize um experimento semimar do movimento de uma partícula em um campo gravitacinal univorme.
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Gráfico: Use esta simulação para fazer gráficos, por exemplo, do campo elétrico x distância ou do potencial elétrico x distância.
